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上海第二工业大学谢涵副教授联合上海交通大学鲍华团队面向芯片热设计需求发布重要数据成果。相关研究以数据论文形式发表于Chinese Physics B，系统构建了一套完全基于第一性原理计算的尺寸依赖型等效热导率数据集。研究从电子与声子的微观输运本质出发，覆盖先进工艺晶体管中12种核心半导体与金属材料，完整给出了特征长度5 nm至50 nm范围内，面内与面外方向的等效热导率绝对值及归一化数值。该数据集彻底摆脱了传统热仿真中经验模型的拟合参数依赖，完整纳入了声子-声子散射、电子-声子耦合等量子相互作用机制，计算精度显著优于COMSOL等仿真软件内置的经典经验修正模型，可直接作为有限元热仿真的物性输入，为FinFET、GAAFET等先进制程晶体管的热设计提供了高精度的基础数据支撑。
背景介绍
随着芯片制程不断微缩、晶体管特征尺寸持续缩小，芯片功率密度不断攀升，散热问题已成为制约器件性能与可靠性的核心瓶颈。在微纳尺度下，热载流子输运进入弹道-扩散区域，宏观傅里叶定律不再适用，行业普遍采用尺寸依赖型等效热导率来有效描述纳米结构的导热能力，图1是北京大学蔡琳琳等人所做的单个晶体管的仿真。 在先进工艺晶体管中，这种策略已被广泛用于研究纳米片和纳米线中的热输运。这类工作均需要等效热导率作为输入，但均采用简化的经验模型来提取等效热导率。然而，经验模型包含拟合参数，无法准确捕捉热输运背后的真实物理机制。由于这些经验模型中的拟合参数在准确性和预测能力方面的不足，因此我们需要对纳米结构中的热输运进行无拟合参数和深入的第一性原理研究。
图1. 晶体管结构示意图与热仿真参数设置（引自Cai et al., IEEE Trans. Electron Devices, 2018）
本文亮点
本研究构建的数据集具备四大核心特征，完整覆盖先进工艺晶体管热设计的核心需求：
1.材料体系针对性强，尺寸范围精准匹配：精选先进工艺晶体管中的12 种典型材料，包含 8 种半导体（Si、Ge、GaN、AlN、4H-SiC、GaAs、InAs、BAs）与 4 种金属（Al、W、TiN、Ti），覆盖器件核心功能层材料；特征长度范围锁定5nm至50nm，精准对应先进工艺晶体管中典型纳米片结构的尺寸区间。
2.纯第一性原理计算，物理机制完整清晰：全程无任何经验拟合参数，从电子与声子的本征性质出发计算热输运特性。散射机制完整覆盖：半导体计算考虑声子–声子散射、声子–同位素散射，BAs 材料额外纳入四声子散射过程；金属计算同时考虑声子与电子的多通道散射，完整还原热输运的微观物理本质。
3.双方法交叉验证，数据精度可靠：同时采用解析法与GiftBTE数值法两种路径计算等效热导率，二者结果吻合良好；计算得到的体块热导率也与参考文献中的实验参考值一致性良好，从本征物性到尺寸效应两个层面双重验证了数据的准确性。
4.双格式数据输出，通用性与可扩展性强：同步提供等效热导率绝对值与归一化数值，既支持直接调用开展仿真计算，也可适配未来更新的体块热导率数据进行换算；全部数据以CSV 格式上传至Science Data Bank，公开可获取，方便领域研究者调取使用。
具体过程
一、计算模型与方法体系
本研究针对纳米片结构的热输运特性，分别定义了面内与面外方向两种导热场景：面内热导率指沿纳米片平面方向传导热量的能力，面外方向热导率指垂直于纳米片平面方向的热传导能力。研究以傅里叶定律定义等效热导率κ=−q/∇T，即热流密度与温度梯度的比值。
图 2.纳米片(a)面内和(b)面外热传导问题示意图，GiftBTE计算中使用的(c)面内和(d)面外模型
数据集的计算全程基于第一性原理方法开展，分为体块热导率计算与尺寸依赖型等效热导率两个核心步骤，所有计算均在300 K室温下完成。图2(a)(b)分别展示纳米片面内和面外两类宏观导热工况，二者可等效对应GiftBTE仿真所用的图2(c)(d)微观声子输运模型。体块热导率计算阶段，针对半导体与金属的导热差异分别建模：半导体中声子是主要热载流子，金属中电子与声子均对热传导有显著贡献。所有体块热导率计算中所用到的热载流子物性均基于第一性原理方法计算得到。
研究通过两个维度验证数据准确性：为了验证我们方法的正确性，将计算得到的体块热导率结果与参考文献中的实验值进行了比较（表1）。计算结果与实验值之间的良好一致性证明了我们数据的准确性。
表1. 计算得到的体块热导率与参考实验值的比较
二是将解析抑制函数法的结果与GiftBTE 数值求解结果对比，从图3和图4可以看出，二者在全尺寸范围内趋势一致、数值吻合，进一步验证了尺寸效应计算方法的正确性。所有材料的等效热导率均随特征长度增加而增大，并最终收敛至体块材料值，符合微/纳米尺度热输运的基本规律。从图3和图4两张数据图中，我们可以看到面外方向热导率小于面内热导率。由于面外方向热导率的抑制机制主要是声子弹道输运导致边界的温度跳跃，而面内热导率的机制主要是声子边界散射引起的边界热流滑移，因而可以得出在相同长度尺度下，弹道输运的抑制效应相对强于边界散射。
二、半导体材料热导率尺寸效应规律
图3. 半导体材料的尺寸依赖(a)面内和(b)面外等效热导率
对于半导体体系，总热导率完全由声子贡献。从图3可以看出，在特征长度 50 nm 处，BAs 与 AlN 的面内及面外等效热导率均处于较高水平。需要说明的是，由于 BAs 具有较强的四阶非谐性，计算中额外纳入了四声子散射过程；其余半导体材料仅考虑三声子散射过程。
从表1中我们可以看到，BAs拥有最高的体块热导率，这是因为其较大的声学 - 光学能隙与更低的散射率。但值得注意的是，随着特征长度减小，BAs 的等效热导率衰减趋势显著快于其他材料；当特征长度降至5nm时，AlN在面内与面外两个方向的等效热导率均为最高。这一现象表明，体块热导率更高的材料，在小尺度下的等效热导率未必更优。BAs与AlN的性能差异，根源在于块体AlN具有更高的声学声速：特征尺寸的缩小主要影响声子散射率，而非声学群速度。
三、金属材料特性
图4. 金属材料的尺寸依赖(a)面内和(b)面外等效热导率
对于金属体系，电子与声子均对总热导率有显著贡献。图4展示了四种金属材料的面内和面外方向等效热导率，铝（Al）在全尺寸范围内均保持最高的等效热导率；钨（W）的热导率低于铝，源于其自由电子数量更少，声子贡献占比相对更大；钛（Ti）在所有特征长度下，面内与面外方向等效热导率均为最低。由于电子在金属总热导率中占主导地位，声子贡献部分的声子-声子散射过程仅需考虑三阶非谐性即可准确描述。
四、归一化等效热导率
为了应对未来可能需要更新体块热导率的情况，我们同时还提供了归一化的等效热导率，并在图5中展示了数据。图5(a)和5(b)展示了半导体归一化的面内和面外方向等效热导率，图5(c)和5(d)展示了金属归一化的热导率。这些图中绘制了网格线，以便于数据查找。研究者可以根据特征长度从图5中查找归一化热导率，并从表1中获取体块热导率。
图5. 尺寸依赖的(a)半导体的归一化面内等效热导率，(b)半导体的归一化面间等效热导率，(c)金属的归一化面内等效热导率，(d)金属的归一化面间等效热导率
图6.累计访问量
总结与展望
综上所述，该研究工作基于全第一性原理计算框架，系统构建了覆盖8种半导体与4种金属的先进工艺晶体管尺寸依赖等效热导率数据集，完整提供了5~50 nm特征尺度下，面内与面外方向的热导率绝对值及归一化系数。研究全程无经验拟合参数，通过“体块热导率-实验值对标”“解析法-GiftBTE数值解互证”双重校验保障数据精度，相关成果已被英伟达美国团队的研究工作引用。在各向同性假设下，该数据集可直接作为有限元热仿真的输入参数，替代传统经验定值热导率，提升先进制程晶体管自热效应的模拟准确度。目前全部数据已在科学数据银行开源共享，面向全球研究者免费开放调取，可有效降低领域内重复计算的时间与算力成本。如果您的研究工作使用了本数据集或者您从论文中受到启发，烦请引用我们的科研论文（https://doi.org/10.1088/1674-1056/adbd13）。希望这套全程无经验拟合参数的高精度热导率数据，能为先进工艺晶体管的热设计提供有益参考与启发。
